Welche Mathematikvorkenntnisse brauchen Schüler:innen für ein MINT-Studium?

April 25, 2021 Peer Stechert 0
Categories : Sekundarstufe II

Morgen, am 26.4.2021, findet das Zentralabitur im Fach Mathematik an den Beruflichen Gymnasien in Schleswig-Holstein statt. Kurz vor Beginn der Corona-Pandemie, 14.11.2019, hatte ich die Gelegenheit, an einem Workshop-Tag zu der Fragestellung teilzunehmen: Welche Mathematikvorkenntnisse brauchen Schülerinnen und Schüler für ein MINT-Studium? Da mich diese Fragestelltung seitdem immer wieder als Vorsitzender unserer Mathematik-Fachkonferenz am Beruflichen Gymnasium beschäftigt hat, stelle ich hier die Essenz dieses Workshop-Tages vor.

Die Eröffnung erfolgte von Frau Dr. Stenke, Staatssekretärin im Bildungsministerium. Sie ging auf die IQB-Studie 2018 (9. Jahrgangsstufe) ein: Danach seien insbesondere Jungs in Schleswig-Holstein schlechter geworden in Mathematik. Generell sei Schleswig-Holsteinin Mathematik generell schlechter geworden.

Prof. Heinze, IPN, stieg mit der Erkenntnis ein, dass aktuelle Erstsemesterstudierende vermutlich nicht schlechter sind als früher (Vergleichsstudie Physik 1978 & 2013 ohne signifikanten Unterschied). Er stellte anschließend Ergebnisse der MALEMINT-Studie vor:

  • MALEMINT: 2233 Hochschullehrende wurden befragt, die in den letzten 5 Jahren Mathematik in einem MINT-Studiengang lehrten
  • Ergebnis: Ein Katalog mit 144 Lernvoraussetzungen (mit Konsens aus 4 Kategorien)
    • Mathematische Inhalte,
    • Mathematische Arbeitstätigkeiten,
    • Wesen der Mathematik,
    • Persönliche Merkmale
  • Besondere Rückmeldungen: Inhalte der Sekundarstufe I wie Bruchrechnen oder das Lösen von Gleichungen sind aus Sicht der Befragten auch auf FHR- oder Abiturniveau wichtig
  • Bei Inhalten der Sekundarstufe II reicht aus Sicht der Befragten oft ein intuitives Verständnis aus, etwa von Stetigkeit als durchgezogenem Graphen
  • Uneinig sind sich die Hochschullehrenden, inwieweit abstrakt-formale Darstellungen und selbständiges Beweisen notwendig sind

Ausblick und zukünftige Forschung: Erarbeitung eines Modells der erwarteten Lernvoraussetzungen für die Mathematik-Veranstaltungen in MINT-Studiengängen, das auf einem breiten Konsens der Hochschullehrenden beruht (Aufgaben als Grundlage für Vor- und Brückenkurse, Selbsttests, ..)

Ähnliche Projekte mit anderer Methodik sind:

Prof. Neumann (FH Kiel) & Prof. Kral (TH Lübeck) haben anschließend die Erwartungen der Fachhochschulen beschrieben.

Erwartungen der Fachhochschulen allgemein:

  • Begeisterung für das Studienfach
  • Abstraktes Vorstellungsvermögen
  • Transferfähigkeit vom Text zur math. Aussage
  • Durchhaltevermögen (inkl. Frustrationstoleranz)
  • Eigenverantwortung

Erwartungen im Bereich Mathematik:

  • Mengen, Zahlensysteme
  • Bruchrechnen, Potenzen, Logarithmen, Radizieren
  • Gleichungen 1. und 2. Grades
  • Termumformungen, Polynomdivision
  • (Wurzelgleichungen, Ungleichungen, Betragsgleichungen)
  • Lehrsätze der elementaren Geometrie
  • Geometrische Körper (Ebene, Raum)
  • Funktionsbegriff, graph. Darstellung von Funktionen
  • Grundidee der Differential- und Integralrechnung
  • Taschenrechner sind im 1. Jahr nicht so wichtig, da es vor allem um intuitive Vorstellungen geht; CAS wird nicht benötigt

Erfahrungen der Fachhochschulen:

  • Sehr heterogener Wissenstand der Erstsemester
  • Vorangehende Berufsausbildung korreliert positiv mit Motivation, Zielstrebigkeit und Selbstorganisation
  • Studienanfänger, die direkt von einer allgemeinbildenden Schule kommen, haben häufiger Schwierigkeiten beim Übergang an die Fachhochschule

In gemischten Kleingruppen (Lehrkräfte der Schulen und Dozierende der Hochschulen) haben wir uns anschließend zu einzelnen Themengebieten weiter ausgetauscht (die notierten Ergebnisse sind stark von den Erfahrungen der einzelnen Teilnehmer:innen geprägt):

Grundsätzliche Aspekte hinsichtlich des Studiums im MINT-Bereich

  • Wichtigkeit überfachlicher Kompetenzen, z.B. Eigenverantwortung, Frustrationstoleranz
  • Diskussion um Standardisierung

Analysis

  • Schwerpunkt der Diskussionen war der Aspekt, wie unterrichtet wird:  „deuten“ und „interpretieren“ und „Verständnis“ statt Rechenverfahren oder Regeln mit der Hand rechnen
  • Es wurden Mathe-Zusatz Stunden zum Aufarbeiten von Lücken diskutiert

Stochastik

  • Wird tendenziell von der FH nicht erwartet und an Schulen wenig unterrichtet
  • Verwendung und Verständnis sind wichtig
  • Unterschiedliche Handhabung technischer Hilfsmittel an den Fachhochschulen
  • Schwierigkeit, vom Text zur Formel zu kommen

Algebra / Analytische Geometrie

  • Diskussionen um die stark unterschiedleich Anzahl der Mathestunden in der Berufsfachschule III, je nach Fachrichtung, von 160 bis 240 Stunden oder zum Teil integriert in Lernfelder
  • bei FHR-Abschlüssen an den Beruflichen Schulen wird fast nur Analysis unterrichtet

Fazit: Neben spannenden Erkenntnissen zu den Wünschen der Hochschulen, trat vor allem eine Herausforderung für die Beruflichen Schulen zu Tage. Die curricularen Grundlagen sind an Beruflichen Schulen ausgesprochen heterogen:

  • Am Beruflichen Gymnasium liegt die Anzahl der Mathematik-Stunden über 3 Jahre bei 600 Stunden im eA-Kurs und 360 Stunden im gA-Kurs
  • In der Berufsfachschule III ist die Spannbreite zwischen 160 – 240 Stunden verteilt auf 2 Jahre; nur ein weiterer Themenbereich („egal wie umfangreich“) muss unterrichtet / geprüft werden
  • In der Fachoberschule sind es 160 Stunden innerhalb eines Jahres.
«
»